Da es sich um die Sinuskurve handelt, möchte ich eine Zahl einer Sinuskurve (x) dazwischen setzen #0# und #2pi#.

Die roten Pfeile zeigen an, wo die Kurve Null oder hat #x-#abfangen.
Die grünen Pfeile zeigen an, wo die Kurve maximal wurde.

#sin(x)# Die Periode ist #2pi# Das Diagramm zeigt also eine volle Periode.

Nun beobachte

#sin(x) = 0# at #x=0#, #x=pi# und #x=2pi#
#sin(x)# at #x=pi/2# und Minimum an #x=(3pi)/2#

Wir können sehen, wie sich die Kurve von Null, Max, Null, Min und Null bewegt.

Jedes passiert im gleichen Intervall, wenn Sie genau sehen, dass es ist #1/4# der Zeit.

Zeit der #sin(x)# is #2pi#
#1/4 (2pi) = pi/2#

Wir können sehen, dass die kritischen Punkte an sind #0, pi/2, (3pi)/2# und #2pi#

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Kommen wir zu unserer Frage #f(x)=sin(x/2)#

Der Zeitraum für #sin(Bx)# wird durch die Formel gegeben #(2pi)/B#

Für #f(x)=sin(x/2)# der Wert #B# is #1/2#

Zeitraum #=(2pi)/(1/2)#
Punkt =#4pi#

Die Intervalllänge zum Auffinden der kritischen Punkte beträgt #1/4# die Periode.

#1/4 (4pi) = pi#

Die kritischen Punkte wären bei #0,pi, 2pi, 3pi# und #4pi#
Die Nullen wären bei #0,2pi# und #4pi#
Das Maximum wäre bei #pi#
Das Minimum wäre bei #3pi#

#cos^-1 (1/2)# bedeutet ein Winkelmaß, dessen Cosinus ist #1/2#. Ein solcher Winkel ist #pi/3#