Finden Sie zwei positive Zahlen, die den gegebenen Anforderungen entsprechen. Die Summe aus der ersten Zahl im Quadrat und der zweiten Zahl ist 60 und das Produkt ist ein Maximum?

Bridget — Wed, 11 Mar 2020 18:25:43 +0000

Finden Sie zwei positive Zahlen, die den gegebenen Anforderungen entsprechen. Die Summe aus der ersten Zahl im Quadrat und der zweiten Zahl ist 60 und das Produkt ist ein Maximum?

Antworten:

Die Zahlen sind #40# und #2sqrt(5)#. Ich weiß, das sind keine ganzen Zahlen (und #sqrt(5)# ist keine rationale Zahl), aber dies ist die logischste Lösung für dieses Problem.

Erläuterung:

Lass die Zahlen sein #x# und #y#.

#x^2 + y = 60 -> y = 60 - x^2#

Das Produkt wird sein #P = xy#. Wenn wir die erste Gleichung einsetzen, erhalten wir:

#P = (60 - x^2)x#

#P = -x^3 + 60x#

Wir finden nun die Ableitung bezüglich #x#.

#P' = -3x^2 + 60#

Bestimmen Sie nun die kritischen Zahlen, die wann auftreten #P' = 0#.

#0 = -3x^2 + 60#

#0 = -3(x^2 - 20)#

#x = +- sqrt(20)#

#x= +- 2sqrt(5)#

Wir müssen das überprüfen, um sicherzugehen #x = + 2sqrt(5)# ist in der Tat ein Maximum.

Testpunkt #1#: #x = 4#

#P'(4) = -3(4)^2 + 60 = "positive"#

Testpunkt #2#:#x = 5#

#P'(5) = -3(5)^2 + 60 = "negative"#

Durch Erhöhen / Verringern der Regeln können wir daraus schließen #2sqrt(5)# ist ein lokales Maximum (diese Funktion hat kein absolutes Maximum).

Dies bedeutet, dass #y = 60 - (2sqrt(5))^2 = 40#.

Hoffentlich hilft das!

In der Lewis-Punktstruktur für # NH_3 # sind am Zentralatom des Moleküls drei Atome und ein einzelnes Elektronenpaar gebunden. Wie ist die Form eines # NH_3 # -Moleküls?

Bridget — Fri, 27 Dec 2019 17:43:34 +0000

In der Lewis-Punktstruktur für # NH_3 # sind am Zentralatom des Moleküls drei Atome und ein einzelnes Elektronenpaar gebunden. Wie ist die Form eines # NH_3 # -Moleküls?

Antworten:

Trigonal pyramidenförmig

Erläuterung:

Ein Ammoniakmolekül hat Stickstoff als Zentralatom mit drei Wasserstoffbrücken und ein einzelnes Elektronenpaar. Dies gibt dem Molekül a sterische Zahl von vier. Daher ist die Molekülform trigonal pyramidal.

Bridget – Die Kluge Eule

Finden Sie zwei positive Zahlen, die den gegebenen Anforderungen entsprechen. Die Summe aus der ersten Zahl im Quadrat und der zweiten Zahl ist 60 und das Produkt ist ein Maximum?

Finden Sie zwei positive Zahlen, die den gegebenen Anforderungen entsprechen. Die Summe aus der ersten Zahl im Quadrat und der zweiten Zahl ist 60 und das Produkt ist ein Maximum?

Antworten:

Erläuterung:

In der Lewis-Punktstruktur für # NH_3 # sind am Zentralatom des Moleküls drei Atome und ein einzelnes Elektronenpaar gebunden. Wie ist die Form eines # NH_3 # -Moleküls?

In der Lewis-Punktstruktur für # NH_3 # sind am Zentralatom des Moleküls drei Atome und ein einzelnes Elektronenpaar gebunden. Wie ist die Form eines # NH_3 # -Moleküls?

Antworten:

Erläuterung: