Hier faktorisieren wir #52# Um den Ausdruck zu vereinfachen:

#sqrt(52)=sqrt(2*2*13)#
#=sqrt(color(blue)(2^2)*13#

#=color(blue)(2sqrt13#

Die Ratengesetz im allgemeinen bezieht sich nur die rate #r(t)# mit der Geschwindigkeitskonstante #k# und die Konzentration #[Y]# des Reaktanten #Y# und #[Z]# des Reaktanten #Z#:

#r(t) = k[Y]^m[Z]^n#

where #m# is the order of reactant #Y# and #n# is the order of reactant #Z#. We do not know #m# or #n# yet, so we must find those to finish writing the rate law.

RATE LAW ORDERS UND RATE LAW

Um unser Leben leichter zu machen, lassen Sie uns festlegen #[Z]# als Konstante im Zinsgesetz. So, wenn #[Y]# Änderungen, wir wissen, dass es beeinflussen muss #r(t)#. Daher konzentrieren wir uns auf Experimente 1 und 2 und die Änderung in der Initiale #Y# Konzentration in Bezug auf die Änderung der Anfangsrate:

#r_(i,1)(t) = k[Y]_(i,1)^m[Z]_(i,1)^n#
#r_(i,2)(t) = k[Y]_(i,2)^m[Z]_(i,2)^n#

Aber seit #[Z]# ist konstant, #[Z]_(i,2) = [Z]_(i,1)#.

#(r_(i,2)(t))/(r_(i,1)(t)) = (cancel(k)[Y]_(i,2)^mcancel([Z]_(i,2)^n))/(cancel(k)[Y]_(i,1)^mcancel([Z]_(i,1)^n))#

#(r_(i,2)(t))/(r_(i,1)(t)) = ([Y]_(i,2)^m)/[Y]_(i,1)^m#

#(1.6xx10^(-4))/(4.0xx10^(-5)) = ("0.200 M"/"0.100 M")^m#

Wenn Sie rechnen, erhalten Sie einen Vergleich:

#4 = 2^m#

Somit #color(green)(m = 2)#, und #Y# is zweite Bestellung, oder die Reaktion ist "zweiter Ordnung in Bezug auf #Y#".

Für #Z#, legen wir fest #[Y]# konstant und folgen dem gleichen Prozess, vergleichen Experimente 1 und 3, so dass #[Y]_(i,1) = [Y]_(i,3)#:

#(r_(i,3)(t))/(r_(i,1)(t)) = ([Z]_(i,3)^n)/[Z]_(i,1)^n#

#(8.0xx10^(-5))/(4.0xx10^(-5)) = ("0.200 M"/"0.100 M")^m#

Wenn Sie rechnen, erhalten Sie einen Vergleich:

#2 = 2^m#

Somit #color(green)(n = 1)#, und #Z# is erste Bestellung, oder die Reaktion ist "erster Ordnung in Bezug auf #Z#".

deshalb, die Gesamttarifgesetz ist:

#color(blue)(r(t) = k[Y]^2[Z])#

GESCHWINDIGKEITSKONSTANTE

Die Geschwindigkeitskonstante is spezifisch für die Reaktion, nicht zum experiment. Das heißt, wir können auswählen irgendein bewerten von irgendein Versuch, und finden Sie die Geschwindigkeitskonstante für die gesamte Reaktion.

#r_(i,1)(t) = k_1[Y]_(i,1)^2[Z]_(i,1)#

#4.0xx10^(-5) = k_1("0.100 M")^2("0.100 M")#

#=> color(blue)(k_1) = (4.0xx10^(-5) "M/s")/(("0.100 M")^2("0.100 M"))#

#= color(blue)("0.04 M"^(-2)cdot"s"^(-1))#

Um zu beweisen, dass #k# ist das gleiche für jeden gewählten Versuch der gleichen Reaktion ...

#r_(i,2)(t) = k_2[Y]_(i,2)^2[Z]_(i,2)#

#1.6xx10^(-4) = k_2("0.200 M")^2("0.100 M")#

#=> color(blue)(k_2) = (1.6xx10^(-4) "M/s")/(("0.200 M")^2("0.100 M"))#

#= color(blue)("0.04 M"^(-2)cdot"s"^(-1))#

Somit #k_1 = k_2# und Die Geschwindigkeitskonstante ist für jeden Versuch, den wir wählen, dieselbe, da es sich bei einem anderen Testlauf lediglich um die gleiche Reaktion handelt.

---

An diesem Punkt sollten Sie in der Lage sein, das Problem selbst zu lösen. Sobald Sie die Geschwindigkeitskonstante haben, können Sie Ihre angegebenen Konzentrationen im letzten Teil des Problems verwenden, um die Anfangsgeschwindigkeit der Reaktion zu ermitteln, die diesen neuen Konzentrationen entspricht.

Wie aus der obigen Tabelle hervorgeht,

#tan theta# ist in I- und III-Quadranten positiv.

#tan (pi + theta) = tan theta#

Daher #tan theta# ist in den I- und III-Quadranten für Werte von Theta positiv. #tan^-1 (7/24)#

#theta = tan^-1 (7/24) = 0.2838^c# or # 16.26^@ , 196.26^@#